三角形ABDの面積は？

条件三角形ABCの面積は 60cm²。BD : DC ＝ 3 : 2

ヒント

1. 三角形ABDも三角形ABCも、頂点はどちらもA。だから高さは共通です。
2. 高さが同じなら、面積は底辺の長さに比例します。BD : DC ＝ 3 : 2 なので、青と橙の面積の比も 3 : 2。
3. そこで、底辺BCを5等分して、頂点Aから線を引いてみます。
4. どれも底辺の長さが同じで高さも同じなので、5つとも面積が等しい。三角形ABCは、この同じ大きさのかけら5個ぶんです。
5. そのうち、聞かれている三角形ABD（赤）は3個ぶん。つまり全体の 3/5 です。
6. 全体が60cm²なので、60 ÷ 5 × 3 で答えが出ます。

答え 36cm²

「頂点が共通・底辺が一直線」なら、面積の比は底辺の比。図形問題でいちばん出番の多い道具です。