まん中の三角形の面積は？

条件三角形ABCの面積は63cm²。3つの辺をどれも 1 : 2 に分けた

ヒント

1. まん中の三角形をじかに出す方法はありません。すみの3つを出して、全体から引くのが唯一の道すじです。
2. すみの1つ、三角形ADFを見ます。ADはABの 1/3、AFはACの 2/3。前の問題と同じで、2つの比を続けてかけると出ます。
3. 63 × 1/3 × 2/3 ＝ 14cm²。これがすみ1つぶんです。
4. ここが気持ちのいいところ。すみの3つは、どれもまったく同じ比の組み合わせ（1/3 と 2/3）でできています。向きがちがうだけで、大きさは3つとも同じです。
5. 3つ合わせて 14 × 3 ＝ 42cm²。全体から引きます。63 − 42

答え 21cm²

3辺を同じ比で分けると、まん中の三角形は全体の決まった割合になります。1 : 2 なら 21／63。三角形の形にはまったく関係しません。