イはアより何cm²広い？

条件1辺10cmの正方形。Aを中心とする半径10cmの弧と、対角線BDを引いた／円周率 ＝ 3.14

ヒント

1. アもイも、曲がった線と直線で囲まれた形です。1つずつ面積を出そうとすると、どちらもうまくいきません。差だけを聞かれているところに目をつけます。
2. アとイはとなり合っていて、あいだに共通の部分があります。三角形BCDと、おうぎ形ABDが重なっているところです。
3. その共通部分をアに足すと、ぴったり三角形BCDになります。三角形なら面積が出せます。
4. 同じ共通部分をイに足すと、こんどはおうぎ形ABDになります。こちらも面積が出せます。
5. 両方に同じものを足したのだから、差は変わりません。三角形BCD ＝ 10 × 10 ÷ 2 ＝ 50cm²、おうぎ形ABD ＝ 10 × 10 × 3.14 ÷ 4 ＝ 78.5cm²。78.5 − 50

答え 28.5cm²

「差」を聞かれたら、両方に同じものを足したり引いたりしてよい。やっかいな共通部分を、計算せずに消せます。