角xは何度？

条件辺BCをCの向こうへのばしています

ヒント

1. 角Cと角xは、辺BCの上でならんで一直線になっています。
2. 取り出してならべると、角C ＋ x ＝ 180°。これが1つめの式です。
3. 今度は三角形の中の3つの角に目を移します。
4. こちらも切り取ってならべると一直線。35° ＋ 48° ＋ 角C ＝ 180°。これが2つめの式です。
5. 三角形を消して、2本の直線だけをならべてくらべます。どちらも180°で、どちらにも同じ角Cが入っています。
6. 角Cをとりのぞくと、残りどうしが等しい。つまり x ＝ 35 ＋ 48。これが「三角形の外角は、となり合わない2つの内角の和」というきまりです。

答え 83度

「外角＝となり合わない2つの内角の和」。星形やブーメラン形の角度問題は、これで一気に片づきます。