角xは何度？

ヒント

1. Pのところが内側にへこんでいます。この形のままでは、三角形の公式も四角形の公式も使えません。
2. そこで補助線を1本だけ引きます。AとPを結んで、そのまま外までのばし、先をDとします。これでへこみが消えて、三角形が2つ見えてきます。
3. 左の三角形ABPに注目します。辺BPをのばした先にできる角（外角）は、となり合わない2つの内角の和と同じでした。だから ∠BPD ＝ ア ＋ 25°。
4. 右の三角形ACPでも、まったく同じことが言えます。∠CPD ＝ イ ＋ 30°。
5. xは∠BPDと∠CPDを合わせたもの。つまり x ＝ (ア＋イ) ＋ 25 ＋ 30。そしてア＋イは、AP で切られた角Aの2つを合わせたもの、つまり角Aそのもの ＝ 50°です。
6. つまり x ＝ 角A ＋ 角B ＋ 角C。50 ＋ 25 ＋ 30 が答えです。

答え 105度

へこんだ頂点の角は、残り3つの角の合計。補助線を1本引いて三角形2つに分ければ、覚えていなくてもその場で作れます。