BからACに引いた線の長さは？
むずかしいレベルの「長さ」の問題です。同じ図形の面積を、別の底辺と高さで2通りに表して等号でつなぐ。長さが直接はかれないときの、いちばん強い一手です。
条件角Bは直角。AB ＝ 6cm、BC ＝ 8cm、AC ＝ 10cm
ヒント
- 「？」は後まわしにして、先に面積を出します。角Bが直角なので、AB と BC がそのまま底辺と高さになります。
- 8 × 6 ÷ 2 ＝ 24cm²。これがこの三角形の面積です。
- ここが急所です。底辺は、どの辺にとってもかまいません。今度は斜辺の AC ＝ 10cm を底辺にしてみます。
- ACを底辺にしたとき、そこへまっすぐ下ろした「？」がちょうど高さになります。つまり「？」は、はじめから高さだったのです。
- 底辺のとりかたを変えても、三角形は同じものなので面積は変わりません。だから 10 × ？ ÷ 2 ＝ 24 という式が作れます。
- あとは式をもどすだけ。？ ＝ 24 × 2 ÷ 10 です。
答え 4.8cm