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ひもの長さは?

条件半径5cmの丸太3本を、たるまないようにひもで1周させてたばねた/円周率 = 3.14

長さ ★★★★☆☆ ひもの長さは? 5cm

ヒント

  1. ひもをまっすぐな部分と曲がった部分の2つに分けます。まずまっすぐな部分(3本)から。
  2. まっすぐな部分は、となり合う丸太の中心と中心を結んだ線と同じ長さ(点線)。中心の間は半径2つぶん = 5 × 2 = 10cm。それが3本で 30cm。
  3. 残りは丸太に巻きついている3つの弧です。1つずつの中心角を見ると、どれも120°になっています。
  4. 120°が3つで 360°。つまり3つの弧を集めると、ちょうど円1周ぶんになります。1つずつ計算する必要はありません。
  5. 集めた円の1周は「2 × 半径 × 円周率」。2 × 5 × 3.14 = 31.4cm。
  6. まっすぐの30cmと、曲がりの31.4cmを足します。30 + 31.4

答え 61.4cm

丸太が3本でも4本でも、外側を1周するひもの曲がった部分は必ず円1周ぶん。「まっすぐな部分 + 円1周」で終わりです。