中心が動いた長さは？

条件1辺8cmの正方形／円の半径 1cm／円周率 3.14

ヒント

1. 動くのは円ですが、聞かれているのは中心が通った道のりです。点線がその道です。
2. 道を2種類に分けます。まずまっすぐな部分（赤）。ここでは中心は辺と平行に、辺と同じ長さだけ動きます。
3. 正方形の辺は4本、どれも8cm。だからまっすぐな部分は 8 × 4 ＝ 32cm。
4. もう1種類はかどで曲がる部分（青）。円がかどをこえるとき、中心はその頂点を中心とした半径1cmの弧をえがきます。
5. 弧の中心角は、正方形の外角と同じ大きさになります。1つの角は90°なので、外角は 180 − 90 ＝ 90°。4か所とも同じです。
6. 90° が4か所で 90 × 4 ＝ 360°。360°は円1周ぶんです。つまり4つの弧を集めると、ちょうど半径1cmの円1個ぶんになります。
7. 円のまわりの長さは「直径 × 円周率」＝「2 × 半径 × 円周率」。2 × 1 × 3.14 ＝ 6.28cm です。
8. まっすぐの32cmと、かどの6.28cmを足します。32 ＋ 6.28

答え 38.28cm

多角形が何角形でも、かどの弧を合わせると必ず円1周。「まわりの長さ ＋ 2×半径×円周率」で終わりです。