DCの長さは？
ふつうレベルの「長さ」の問題です。「高さが共通なら、面積の比 ＝ 底辺の比」は、どちらの向きにも使えます。長さから面積へも、面積から長さへも。
条件三角形ABCの面積は60cm²、三角形ABDの面積は24cm²。BC ＝ 15cm
ヒント
- まず、残りの三角形ADCの面積を出します。全体から引くだけ。60 − 24 ＝ 36cm²。
- 2つの三角形ABDとADCは、頂点がどちらもAで、底辺BDとDCは同じ直線の上。つまり高さが共通です。
- 高さが同じなら、面積の比 ＝ 底辺の比。いつもは「辺の比から面積」を出しますが、今回は逆に、面積の比から辺の比をたどります。24 : 36 ＝ 2 : 3。これが BD : DC です。
- BCを 5個ぶんに分けたうち、DCは 3個ぶんにあたります。
- BCは15cmなので、15 ÷ 5 × 3 が答えです。
答え 9cm