DCの長さは？

条件三角形ABCの面積は60cm²、三角形ABDの面積は24cm²。BC ＝ 15cm

ヒント

1. まず、残りの三角形ADCの面積を出します。全体から引くだけ。60 − 24 ＝ 36cm²。
2. 2つの三角形ABDとADCは、頂点がどちらもAで、底辺BDとDCは同じ直線の上。つまり高さが共通です。
3. 高さが同じなら、面積の比 ＝ 底辺の比。いつもは「辺の比から面積」を出しますが、今回は逆に、面積の比から辺の比をたどります。24 : 36 ＝ 2 : 3。これが BD : DC です。
4. BCを 5個ぶんに分けたうち、DCは 3個ぶんにあたります。
5. BCは15cmなので、15 ÷ 5 × 3 が答えです。

答え 9cm

「高さが共通なら、面積の比 ＝ 底辺の比」は、どちらの向きにも使えます。長さから面積へも、面積から長さへも。