道の面積は？

条件半径10mの丸い池のまわりに、はば2mの道をつけた／円周率 ＝ 3.14

ヒント

1. まっすぐな解き方から。外がわの大きい円の半径は 10 ＋ 2 ＝ 12m。面積は 452.16m²。
2. 池（内がわの円）は 10 × 10 × 3.14 ＝ 314m²。引けば道の面積です。138.16m²。
3. ここからはまったくちがう見方です。線を引きなおして、道のちょうどまん中を通る円（点線）を考えます。半径は 10 ＋ 2 ÷ 2 ＝ 11m。
4. その円の1周は 2 × 11 × 3.14 ＝ 69.08m。道をこの線に沿ってハサミで切り、まっすぐにのばすところを想像してください。
5. のばすと、長さ69.08m・はば2m の細長い長方形になります。内がわは縮み、外がわは伸びますが、まん中の線はどちらでもないので長さが変わりません。
6. 69.08 × 2 ＝ 138.16m²。さいしょの引き算とぴったり同じ答えになりました。

答え 138.16m²

はばが一定の道は、形が円でも四角でもぐにゃぐにゃでも「まん中を通る線の長さ × はば」。引き算より速く、まちがえにくい解き方です。