すき間の角xは何度？

条件正五角形2つを、1つの辺でぴったり合わせて並べた

ヒント

1. すき間の角xのまわりを見ます。この1点には、正五角形の角が2つと、すき間xの3つが集まっています。
2. まず正五角形の1つの角を出します。五角形は三角形3つに分けられるので、内角の和は 180 × 3 ＝ 540°。5つとも同じ大きさなので 540 ÷ 5 ＝ 108°。
3. 五角形の角が2つで 108 ＋ 108 ＝ 216°。この2つが、1点のまわりの一部を占めています。
4. ここで使うのが「1点のまわりをぐるっと1周すると360°」という決まりです。すき間も入れて、ちょうど1周になります。
5. だから残りのすき間は 360 − 216。

答え 144度

正三角形・正方形・正六角形はすき間なく敷きつめられますが、正五角形はできません。108°では360°をちょうど割り切れないからです。