正方形の面積は？

条件円の半径は 6cm

ヒント

1. 正方形の面積は「1辺 × 1辺」ですが、この1辺の長さは小学校の計算では出せません。そこで対角線に目を移します。まず2本引いてみましょう。
2. 引いた対角線をよく見てください。2本とも円の中心をぴったり通っています。
3. 中心を通って円のはしからはしまで届く線は直径。半径が6cmなので、直径は 6 × 2 ＝ 12cm。対角線は2本とも12cmです。
4. さらに、2本の対角線は直角に交わっています。正方形の対角線はいつもそうなります。
5. 対角線で切ると、まったく同じ形の直角三角形が4つできます。
6. その4つを外側へパタンとたおしてみてください。すきまにぴったりはまります。
7. できたのは1辺12cmの正方形。赤い正方形は、この大きな正方形のちょうど半分だとわかります。
8. まとめると「対角線 × 対角線 ÷ 2」。12 × 12 ÷ 2 が答えです。

答え 72cm²

1辺の長さを出そうとすると小学生の範囲では詰みます。対角線に目を移すのがこの問題の急所。